На лекциях будут даны базовые математические инструменты анализа реальных жизненных ситуаций и процессов, которые можно закрепить, выполнив практические задания.
В рамках курса будут изучены:
понятия дискретного и непрерывного вероятностного пространства;
независимость, условная вероятность и связанные с ними формулы (в том числе формула полной вероятности, формула Байеса и т. д.);
случайная величина и её свойства;
плотность случайной величины, одномерная и многомерная функция распределения;
условное распределение случайных величин и способы анализа совместного распределения;
математическое ожидание, причем особое внимание будет уделено условному математическому ожиданию;
базовые способы анализа больших отклонений;
дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции и их геометрическая интерпретация;
закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Приоритетом при составлении курса являлось формирование глубокого понимания используемых в анализе данных вероятностных инструментов. Поэтому все понятия будут подробно рассмотрены с разных сторон, обоснованы и тщательно разобраны в решаемых задачах. Большое количество примеров в курсе тоже служит для этой цели — не просто узнать, а научиться использовать изученную технику.