Квантовая криптография

Курс «Квантовая криптография» является первой частью курса, который посвящен современной и быстроразвивающейся области науки и технологии – квантовой криптографии. Истоки классический криптографии уходят в глубокое прошлое, это одна из старейших наук, история которой насчитывает несколько тысяч лет. По сравнению с этим огромным сроком квантовая криптография зародилась буквально на наших глазах. В ее основе лежит идея, которая впервые была высказана всего несколько десятилетий назад, и заключается в использовании квантовых объектов для защиты информации от подделки и несанкционированного доступа, что позволяет создать практически абсолютную защиту шифрованных данных от взлома. В настоящем курсе будут рассмотрены базовые протоколы квантового распределения ключей; основные фундаментальные принципы работы и устройство современных систем квантового распределения криптографических ключей, понятийный и математический аппарат, используемый при доказательстве стойкости систем квантовой криптографии, как в оптоволоконном варианте, так и работающих через открытое пространство; различные виды атак на такие системы, а также методов противодействия им. Мы рассмотрим принципиальные отличия и новые возможности, по сравнению с классическими методами распределения ключей.

Лекция 1. Вводная лекция. Краткий экскурс в историю криптографии. Что такое квантовая криптография, и какие задачи она решает. Одноразовые ключи. Критерий Шеннона абсолютной секретности. Существующие достижения в квантовой криптографии.  Лекция 2-3.  Основы математического аппарата квантовой информатики. Описание квантовых состояний отдельных и составных квантовых систем, чистые, смешанные состояния, квантовая запутанность, ортогональные и обобщенные измерения, очищение квантовых состояний, теорема о запрете копирования, преобразования квантовых систем, вполне положительные отображения. Лекция 4-5. Меры близости квантовых состояний, используемые в протоколах квантовой криптографии. Лекция 6. Теорема о невозможности копирования и протокол квантовой телепортации. Лекция 7.  Протоколы квантового распределения ключей. Основные протоколы квантового распределения ключей: BB84, B92, E91, SARG04, фазово-временное кодирование, дифференциально-фазовое кодирование. Лекция 8. Когерентные состояния и их преобразования  оптическими элементами. Лекция 9-10. Волоконные реализации систем квантовой криптографии Лекция 11. Неформальное введение в классическую теорию информации. Релятивистское квантовое распределение ключей через открытое пространство с синхронизацией и без синхронизации часов на приемной и передающей стороне.  Лекция 12-13. Основы математического аппарата классической теории и информации. Энтропии Шеннона, Реньи и их свойства. Условная, взаимная информация, типичные последовательности, Лекция 14-15. Теорема кодирования Шеннона. Теоремы кодирования источника, прямая и обратная теоремы кодирования для канала с шумом, пропускная способность.